Typhoon HIL中的双有源桥模型与性能

1 引言

双有源桥(DAB)变换器由两个H桥组成，并通过变压器分开，如图1所示。变换器中的主要储能元件是与变压器串联的电感绕组，由于它可以对应于真实变压器的漏感特性，这种电感通常被称为漏感。由于多种原因，DAB变换器的实时仿真特别具有挑战性：

1、高开关频率：实时仿真的最小仿真步长是有限的，因为所有的计算都必须实时执行。随着开关频率的升高，每个开关周期的仿真时间步数减少。数字输入(DI)采样时间也同样被限制，这会影响仿真器检测到脉冲宽度和脉冲相移的精度。在较高的开关频率下，采样分辨率的不足会影响仿真结果。

2、功率传输发生在开关频率处：在设计简单的DC-DC变换器(如降压或升压变换器)时，电感电流的直流分量决定了功率。如果仿真的是并网变换器，则主要的功率传输发生在电网频率处。在电力驱动应用中，主要的功率传输发生在与电机转速相对应的频率处，即定子电流的频率。这个频率通常比开关频率低一个数量级。如果数字输入采样或仿真时间步长存在某种非严重的分辨率不足问题，这种分辨率不足将影响纹波电流的计算精度。然而，在大多数应用中，高频纹波并不决定传输的功率。在DAB变换器的情况下，变压器绕组电流是交流电流，其基频等于开关频率。任何仿真误差都将直接反映在这个电流波形中，从而极大地影响变换器中的功率，导致仿真结果不正确。

那么一个核心问题是：Typhoon HIL实时设备可以实现的DAB仿真的最高开关频率是多少？本文将分析模型在不同开关频率下的性能，以确定支持的最高开关频率是多少。

首先，重要的是要了解电力电子仿真可以用于不同的目的，从而提供不同的仿真精度级别。例如，不论使用的开关频率如何，实时仿真中都无法达到SPICE级别的详细程度。实时仿真服务于控制测试，因此，如果在真实硬件上的控制响应与在硬件在环(或HIL)仿真中的控制响应相同，则仿真就达到了其目的。理想情况下，可以通过连接控制硬件并将结果与硬件原型的结果进行比较来评估模型。由于这不是评估模型性能的实用方法，因此本文将考察开环性能。

图1 双有源桥式变换器

1.1 GDS过采样

Typhoon HIL仿真中的DI采样率并不等于仿真步长，因为开关驱动信号(GDS)是以更快的速率进行采样的。这意味着，如果开关驱动信号边沿在仿真步长的中间到达，这一事件将会被“时间戳”标记，并且这个时间戳会被用来正确地模拟开关事件。GDS过采样可以被看作是一种方法，用于在单个仿真步长内计算平均开关周期。Typhoon HIL工具链中使用了两种GDS过采样方法。重要的是要理解，数字量输入的采样率以及GDS过采样的实现方式会极大地影响仿真结果。因此，仿真步长并不是决定仿真精度的唯一仿真参数。

1.1.1 采样不足的影响

由于GDS采样是仿真中最重要的参数之一，因此了解特定采样步长的限制以及采样分辨率不足对仿真结果的影响至关重要。图2是代表图1中变压器绕组模型的电路。在这个电路中，V_A是左侧H桥的输出电压，而V_B是右侧H桥的输出电压，后者以变压器的左侧为参考。假设控制器生成的门控信号是完全对称的，这意味着V_A和V_B都将是平均值为0V的方波电压。重要的是要记住，控制器和HIL仿真器不是同步的，这意味着始终存在采样误差。如果开关驱动信号的采样存在误差，则其中一个电压源的平均电压将不等于0V，这意味着绕组两端的平均电压也不会等于零。因此，绕组电流的平均（直流）值将不会等于零。

单个GDS采样步长对应的最大电压误差为Verr=f_swT_samplingVDC。假如开关频率为300kHZ，直流电压为800V，这个误差V_err=0.84V。根据绕组电阻的不同，由这个误差引起的绕组电流的直流分量可能很大。绕组电流的直流分量将是GDS采样分辨率不足的第一个迹象。有趣的是，如果变压器绕组串联了一个隔直耦合电容，情况则并非如此，因为输出电压将由电容稳定，从而消除绕组电流中的直流偏置。

    图2 变压器绕组模型

1.2 开关建模

开关的建模方式是电力电子仿真中的关键方面之一。因为开关行为决定了整个变换器的工作，因此开关模型必须适合应用需求。有多种方法可以高效地模拟开关^[1]。Typhoon HIL认为，最适当的开关建模方式是理想开关模型。使用理想开关时，无需对每个开关组件进行参数化设置，从而平衡了模型性能、稳定性和某些非理想开关模型特有的损耗。理想开关使得开关动作可以在单个仿真时间步长内完成，从而充分利用了可用的仿真步长分辨率。

1.3 死区时间和二极管建模

正如前面几节所解释的，可以通过数字输入过采样，实现对开关驱动信号的准确捕获，其采样率高于仿真步长。然而，这种方法并不适用于二极管的切换行为。由于二极管的开通和关断不是由数字输入控制的，而是由二极管的电压和电流决定的，因此二极管的切换不能进行过采样。为了提高二极管仿真的准确性，有两种方法：

1、预测性二极管行为建模：预测二极管的切换事件，从而充分利用可用的仿真步长。

2、减小仿真步长：实现更高的计算时间分辨率，以确保更好的过零检测。当预测算法的能力被确定为不足时，这是改善仿真结果的唯一方法。

当进行DAB变换器仿真时，二极管建模对于死区时间仿真至关重要。当二极管电流在死区时间内穿越零点时，仿真尤为困难。在这种情况下，为了准确仿真变换器的功率，正确模拟过零事件至关重要。分辨率不足会导致结果不准确和波形振荡。

图3中的功率传输图展示了二极管建模对DAB模型性能的影响，该模型在100kHz的开关频率下单相移(SPS)控制下运行。使用的仿真步长为500ns。在第一次仿真（左图）中，没有设置死区时间，这意味着无需模拟二极管行为。由于仿真步长相对较大（每个开关周期仅20步），仿真在很大程度上依赖于GDS过采样算法。可以看出，功率与参考值非常匹配。

图3 SPS功率传输500ns时间步长的仿真

在第二次仿真（右图）中，使用了相同的电路，但引入了持续时间为开关周期2%的死区时间。在这种情况下，开环功率传输明显不同于参考结果（仅在某些移相角度下）。图4中显示的波形提供了更多关于参考结果与实际结果之间差异的信息。结果显示，变压器绕组电流在死区时间内过零点。这意味着这个开关动作没有被过采样检测，所以导致仿真结果缺乏准确性。因此，可以得出结论，二极管建模是正确模拟DAB变换器的关键。

再次强调，在评估模型性能时，观察所有工作点非常重要。如果仅观察某些点，很容易产生误导性结果，如图3（右图）所示；如果只评估在死区时间内没有二极管电流穿越零点的工作点的仿真结果，将会得出错误的结论。这就是为什么需要进行控制输入扫描，以确保全面覆盖，不遗漏任何可能导致仿真结果错误的工作点。

图4 二极管电流在死区时间过零

1.4 DC-DC变换器求解器

基于TyphoonHIL与多个客户的合作经验，当DAB变换器的仿真开关频率高于50kHz时，使用200ns时间步长的仿真无法提供足够的精度。因此，二极管电流过零检测成为了瓶颈。为了改进二极管建模，需要进一步减小仿真步长。为此，开发了一个专用的DC-DC变换器求解器。

从用户的角度来看，这意味着现在可以使用25ns的仿真步长来仿真DAB变换器。用户无需通过编辑原理图或VHDL编程来优化模型。要使用这种增强分辨率的模型，只需将双有源桥（Dual Active Bridge）组件拖放到原理图界面上即可。

在减小仿真步长时，必须考虑仿真目标电路所需的FPGA资源量。所利用的资源量与仿真步长成反比，因为需要并行化更多的操作。DC-DC变换器求解器作为一个高度优化的模块，它的仿真时间只需要7个FPGA时钟周期（280MHz时钟频率）。此外，该模型还确保资源利用率不会过高，以便单个HIL设备可以模拟多个变换器，而不会被单个变换器模型完全“占用”。例如，在单个HIL606设备中，可以同时模拟高达8个DAB变换器，每个转换器的仿真步长为25ns。

图5 Typhoon HIL原理图编辑器中的双有源桥组件

2 模型性能评估

从引言中可以看出，评估DAB模型的性能并非易事。模型性能不仅高度依赖于开关频率，还与控制输入（移相角度、死区时间、变换器参数等）密切相关。所有这些参数构成了一个单一的工作点。正如上一章所看到的，模型性能在很大程度上取决于工作点。一个在某些工作条件下表现良好的模型，在另一个条件下可能表现不佳。

因此，为了正确评估模型性能，测试不是基于特定的单一工作点，而是基于控制输入的扫描，目的是覆盖尽可能多的工作点。为了评估特定工作点下模型的保真度，需要观察变换器中的功率传输。

功率的误差将导致控制器与真实硬件相比处于不同的工作点。例如，在真实硬件中，15°的移相角可以实现5kW的功率输出，而在仿真中需要18°才能达到相同的功率输出。在闭环仿真中，控制器将能够调节这种情况下的功率。然而，更重要的是，如果功率没有得到正确仿真，那么功率作为控制输入的函数可能不是单调增加的，这将使控制算法更难达到某个工作点。

2.1 硬件平台

所有仿真结果都是使用来自德州仪器(Texas Instruments)的LAUNCHXL-F28379D开发套件获得的。所有开关都是通过数字量输入进行控制的。所使用的PWM时钟频率为200MHz。对于仿真，我们使用了HIL404设备。硬件平台如图6所示。

2.2 模型参数

模型的具体参数如下：

标称电压：V_in=800V, V_out=400, V_ntr=1/2

绕组漏电感——根据标称电压下的最大传输功率计算得出：P_max=50Kw, L_leak=(V_inV_out)/(8n_trf_swP_max )

绕组电阻——计算得出其在开关频率下的值比感抗小100倍：R_winding=(2πf_sw L_leak)/100

负载电阻——标称电压下的标称输出功率：R_load=V²_out/P_nom

输出电容保证了时间常数是开关周期的16倍：C_out=16/(f_sw R_load )

死区时间——每个开关频率的开关周期的2%：dead time= 0.02/f_sw

基于这些方程，可以推导出任意开关频率的等效模型。为了获得所有工作点的参考结果，可以采取以下方法：

•在离线仿真中运行变换器模型。

•以非常低的5 kHz开关频率对变换器进行仿真，此时25ns的仿真步长足够小，以覆盖所有仿真影响因素，包括仿真器与生成PWM信号的控制器之间的不同步。

在本文档中，采用了后一种方法。

图6 DAB模型的性能测试的硬件设置

2.3 单侧移相

作为第一个测试场景，采用了单侧移相(SPS)控制方法^[2]。图7 (a)、(b)、(c)分别展示了100 kHz、200 kHz和300 kHz开关频率下的功率。很明显，模型在这些频率下表现良好，仅在300 kHz的某些工作点下，结果偏差才变得几乎可见。

2.4 双侧移相

为了消除SPS控制的缺点，可以采用双侧移相(DPS)控制方法^[3][4]。如果逆变器的桥臂移相角不是180°，那么一次侧桥臂的输出电压将不是方波电压，而是一个近似方波电压。这种额外的偏移被定义为D1。D2是一次侧电压上升沿与二次侧电压上升沿之间的相位差（图8）。这种增强的调制模式提供了更多的工作点，在这些工作点中可能发生二极管过零事件，从而为模型性能测试提供了更全面的测试覆盖范围。

                                        (a) 100 kHz时                  (b) 200 kHz时                  (c) 300 kHz时

图7 单相位移的功率传输

对于高达300 kHz的开关频率，可以通过固定D2并扫描D1移相角来获取功率图。图9所示，在100 kHz下获得的结果与参考结果之间几乎没有偏差。在200 kHz时，仅在功率非常低的工作点处出现轻微偏差（图10）。随着频率增加到300 kHz，误差略有增加（图11）。但是，即使在300 kHz下，工作点覆盖范围也足以进行硬件在环测试，因为闭环运行将无误差地将变换器带到所需的工作点。

图8   DPS调制的相移的定义

图9 100 kHz双相移的功率传输

图10 200 kHz双相移的功率传输

图11 300 kHz双相移的功率传输

3 结论

总的来说，对于“DAB仿真支持的最高开关频率是多少?”这个问题，并没有一个简单的答案。本文展示了与外接控制器的实时仿真结果。测试结果显示，在高达200 kHz的开关频率下，实验与预期的系统响应之间非常接近。在300 kHz的情况下，较低的移相范围内功率差异略大。这可以归因于电流过零检测以及采样不足的影响（第1.1.1节）。对于本文档中覆盖的工作点，这些差异仍然相对较小，根据我们的经验，该模型仍适用于典型的硬件在环测试案例。因此，可以得出结论，该模型在硬件在环测试中的有效性原则上一直延伸到300 kHz的开关频率。

然而，由于引言章节中讨论并在图3中举例说明的影响，对于高于250 kHz的开关频率，Typhoon HIL建议在CHIL环境中开展控制器的测试，以确保对特定应用的各个相关工作点都具备足够高的仿真精度。我们乐意在您的购买决定之前协助您进行此类评估。

4 参考文献

[1] P. Pejovic and D. Maksimovic, "A method for fast time-domainsimulation of networks with switches," in IEEE Transactions on PowerElectronics, vol. 9, no. 4, pp. 449-456, July 1994, doi: 10.1109/63.318904.

[2] Mi, Chris & Bai, Hua & Wang, C. & Gargies, S. (2009).Operation, design and control of dual H-bridge-based isolated bidirectionalDC-DC converter. Power Electronics, IET. 1. 507 - 517.10.1049/iet-pel:20080004.

[3] H. Bai and C. Mi, "Eliminate Reactive Power and Increase SystemEfficiency of Isolated Bidirectional Dual-Active-Bridge DC–DC Converters UsingNovel Dual-Phase-Shift Control," in IEEE Transactions on PowerElectronics, vol. 23, no. 6, pp. 2905-2914, Nov. 2008, doi:10.1109/TPEL.2008.2005103.

[4] B. Zhao, Q. Yu and W. Sun, "Extended-Phase-Shift Control ofIsolated Bidirectional DC–DC Converter for Power Distribution inMicrogrid," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 27, no. 11,pp. 4667-4680, Nov. 2012, doi: 10.1109/TPEL.2011.2180928.